Contrat de microcrédit individuel à fidélisation : Modélisation markovienne et viabilité stationnaire

Abstract

Cet article propose une modélisation probabiliste du microcrédit individuel à l’aide d’une chaîne de Markov à sept états. Le modèle introduit trois mécanismes contractuels essentiels : une phase probatoire tolérante aux échecs initiaux, une fidélisation contractuelle fondée sur un taux préférentiel et une exclusion progressive mais réversible. L’analyse mathématique des flux de revenus actualisés et de la distribution stationnaire permet d’évaluer la viabilité économique du système. Les résultats montrent que la fidélisation améliore la stabilité des revenus de long terme, tandis que la probation et la réintégration renforcent l’inclusion sociale. Ce cadre offre ainsi une alternative aux approches classiques, souvent limitées `a une logique binaire de type succès/échec, et ouvre la voie à des applications empiriques et numériques pour le calibrage des paramètres contractuels.